密码作为一种信息安全保证的工具，在现代社会尤其是信息时代已经非常重要。我们想从对密码的算法的研究中，得到一定的启示，既包括对其中数学模型的了解，也包括对计算机实现加密解密的认识，还有就是对其安全性能的体会。

密码，简而言之，就是一种只允许信息的发出者和规定的接收者知道信息内容的工具。密码很早以前就有了，主要是用于战争，其实现在的大部分的用途也是如此。而作为信息时代的现在，隐私在人们的心目中越来越重要，因此，密码在民用的方面也越来越多。

公开密钥算法是在1976年由当时在美国斯坦福大学的迪菲（Diffie）和赫尔曼(Hellman)两人首先发明的（论文"New Direction in Cryptography"）。但目前最流行的RSA是由分别取自三位发明此算法的数学家（Ronald Rivest, Adi Shamir 和Len Adleman）的名字的第一个字母来构成的。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。—

                        摘 要

 

RSA算法是1978年由R.Rivest, A.Shamir 和L.Aleman提出的基于数论的公开密钥密码体制。RSA算法已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。RSA算法的加密、解密操作要进行十进制位数达百位以上的大数运算，实现难度大，运算时间长。而影响其运算速度的主要因素是大数乘幂算法和取余算法。本文提出一种改进的大数乘幂算法和取余算法，并加以实现，该算法可以提高RSA算法的运算速度。

 

 

 

关键字     RSA  公钥  乘幂  取余  逆元

 

 

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 The algorithm RSA based on the number theory was developed in 1978 by R.Rivest, A.Shamir and L.Aleman ,which is one of the most popular public key encryption and digital signature algorithm.But it is complicated and difficult in encrypting and decrypting ,because it must calculate large numbers. But the main element of effecting RSA arithmetic speed is the exponentiation calculation and the modular calculation ,which have been discussed to how to The improve of the calculation speed of RSA encryption and implemented in this paper .

 

Keywords    RSA  Public-key  Exponentiation  Modular